Ausbildung und Beruf
Josef Ungermann wurde als Sohn der Buchdruckerseheleute Leopold und Magdalena Ungermann in München geboren. Er besuchte die Volksschule und Fachschule und ließ sich dann zum Möbelbeizer und Polier ausbilden. Während des Ersten Weltkriegs fand er in der Rüstungsindustrie Verwendung. Nach Kriegsende arbeitete er bis 1941 in der Herstellung von Stilmöbeln. In den Jahren nach dem Krieg war er in der öffentlichen Verwaltung angestellt.

Politische Tätigkeit
Er war früh der SPD und der Gewerkschaft beigetreten und übernahm verantwortliche Funktionen. Von 1952 an war er Mitglied des Schulpflegeausschusses und Mitglied des Bezirkstags von Oberbayern.

Bei der Landtagswahl im November 1954 zog er über die Liste im Wahlkreis Oberbayern in den Landtag ein, dem er zwei Wahlperioden bis November 1966 angehörte. Am 1. Juli 1959 war er Mitglied der 3. Bundesversammlung zur Wahl des Bundespräsidenten.

Amtliches Handbuch des Bayerischen Landtages 1955